Question

已知关于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，
（1）求k的值；
（2）求此时方程的根．

Answer 1

（1）∵关于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，
∴△=（k+2）²-4×4（k-1）=0，
∴k²-12k+20=0，
∴k₁=2，k₂=10；
（2）当k=2时，原方程变为4x²-4x+1=0，
∴x₁=x₂=

1

2

，
当k=10时，原方程变为4x²-12x+9=0，
∴x₁=x₂=

3

2

．