Question

在△ABC中，已知∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则三角形是（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、形状无法确定

Answer 1

分析：要判断三角形的形状，首先要分析最大角的度数．根据三角形内角和和已知求∠C的度数即可．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，
又∵A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
解得：∠A=30°，
∴∠C=90°．
即该三角形是直角三角形．
故选B．

点评：如果按角分类判断三角形的形状，一定要求出最大角的度数，才能进行判断．