Question

如图，菱形ABCD的边长为3，∠ABC=120°，则点D到AC距离长等于

 

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Answer 1

分析：连接BD，交AC于O，根据菱形中对角线互相垂直平分，对边平行，∠ABC=120°，可知∠BAD=60°，∠DAO=30°根据直角三角形的性质可知DO=AD•sin∠DAO．

解答：解：连接BD，交AC于O，
∵菱形四边形ABCD
∴AC⊥BD，∠OAD=∠BAO
∵AD=3，∠ABC=120°
∴∠OAD=30°
∵在直角三角形△AOD中
∴DO=AD•sin∠DAO=3×sin30°=3×

1

2

=

3

2

∴点D到AC距离长等于

3

2

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点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直且平分角．运用正弦公式可以求出答案．