Question

如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为

1. A.
   1：3
2. B.
   1：4
3. C.
   1：5
4. D.
   1：6

Answer 1

B
分析：过A作AG⊥BC，交EF与H，再根据梯形的中位线定理及面积公式解答即可．
解答：解：过A作AG⊥BC，交EF与H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
设△AEF的面积为xcm²，即 EF•AH=xcm²，
∴EF•AH=2xcm²，
∴S_梯形ABCD=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×2xcm²=4xcm²．
∴△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．
故选B．
点评：本题考查了梯形的中位线定理，比较简单，注意掌握梯形的中位线定理即是梯形的中位线等于上下底和的一半．