Question

17、如图：已知AB∥CD，∠1=∠2．将结论BE∥CF成立的过程和理由填写完整．
证明∵AB∥CD，
∴∠ABC=

∠BCD

．（两直线平行内错角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=

∠BCD

-

∠2

．
即∠EBC=

∠FCB

．
∴BE∥CF（

内错角相等两直线平行

）．

Answer 1

分析：根据两直线平行的性质和等式的性质，得到∠EBC=∠FCB后，再利用内错角相等两直线平行得到BE∥CF．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB（两直线平行内错角相等）；
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，
即∠EBC=∠FCB；
∴BE∥CF（内错角相等两直线平行）．

点评：本题利用了平行线的判定和性质，及等式的性质求解，比较简单．