题目内容
22、△ABC中内接于⊙O，直径AD⊥BC交BC于E，P为OE上任意一点．（1）请写出三对全等三角形（不再添加任何线或字母）；
（2）任选一对全等三角形加以证明．
分析：根据题意可得AB=AC，BE=CE，BP=CP，根据SSS可判断△ABP≌△ACP，△BPC≌△CPE，△ABE≌△ACE．
解答：解：（1）△ABP≌△ACP，△BPC≌△CPE，△ABE≌△ACE；
（2）∵AD⊥BC，根据垂径定理可得BE=CE，BP=CP，
AB=AC，BE=CE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE．
∵AB=AC，BP=CP，
∴△BPC≌△CPE．
∵BP=CP，BE=CE，
∴△ABE≌△ACE．
（2）∵AD⊥BC，根据垂径定理可得BE=CE，BP=CP，
AB=AC，BE=CE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE．
∵AB=AC，BP=CP，
∴△BPC≌△CPE．
∵BP=CP，BE=CE，
∴△ABE≌△ACE．
点评：本题主要结合圆的性质考查全等三角形的判断．
练习册系列答案
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△ABC中内接于⊙O，直径AD⊥BC交BC于E，P为OE上任意一点．
