题目内容
如图，已知?ABCD中，过点B的直线与AC相交于点E、与AD相交于点F、与CD的延长线相交于点G，若BE=5，EF=2，则FG=10.5
10.5
．分析：根据平行四边形可判定△AEB∽△EGC，△AEF∽△BEC，利用其对应边成比例，可求出EG，然后用EG减去EF即可．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BEC，
∴
=
，
又∵△ABE∽△EGC，
∴
=
，
∴
=
，
将BE=5，EF=2，代入求得EG=12.5，
∴FG=EG-EF=12.5-2=10.5．
故答案为：10.5．
∴△AEF∽△BEC，
∴
| AE |
| EC |
| EF |
| BE |
又∵△ABE∽△EGC，
∴
| BE |
| EG |
| AE |
| EC |
∴
| BE |
| EG |
| EF |
| BE |
将BE=5，EF=2，代入求得EG=12.5，
∴FG=EG-EF=12.5-2=10.5．
故答案为：10.5．
点评：此题考查学生相似三角形的判定与性质和平行四边形的性质的理解与掌握，利用相似三角形中的对应边成比例是解答此题的关键，难度一般．
练习册系列答案
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