Question

已知一个长方形的面积为4a²-2ab+

1

4

b2，其中一边长是4a-b，则该长方形的周长为

10a-

5

2

b

．

Answer 1

分析：利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可．

解答：解：（4a²-2ab+

1

4

b2）÷（4a-b）
=

1

4

（16a²-8ab+b²）÷（4a-b）
=

1

4

（4a-b）²÷（4a-b）
=

1

4

（4a-b）；
则长方形的周长=[

1

4

（4a-b）+（4a-b）]×2
=[a-

1

4

b+4a-b]×2
=[5a-

5

4

b]×2
=10a-

5

2

b．
故答案为：10a-

5

2

b．

点评：此题考查整式的除法，长方形的面积以及周长计算公式的运用，注意整式的特点，灵活计算．