如图.菱形ABCD.点E.F在对角线BD上.BE=DF=BD.若四边形AECF为正方形.则tan∠ABE= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，菱形ABCD，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．

解析:略

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18、如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是

；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是

；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是

；
（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：

．（可以结合所画图形叙述）．

用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD．现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角板绕点A逆时针方向旋转．
（1）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（图a），
①猜想BE与CF的数量关系是

；
②证明你猜想的结论．
（2）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（图b），连接EF，判断△AEF的形状，并证明你的结论．

（2012•丰台区二模）已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．

如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（　　）

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，OE⊥AB，垂足为E，以O为圆心，OE为半径作⊙O．试说明⊙O与CD相切．