题目内容
若正六边形的两条平行边间的距离为2，则它的边长为分析：根据题意画出图形，再根据正六边形的性质求出∠ABC的度数，连接AC，过B作BD⊥AC于点D，有垂径定理可得出AD=AC，求出∠ABD的度数，再根据锐角三角函数的定义即可得出AB的长．
解答：
解：如图所示，
∵此正多边形是正六边形，
∴∠ABC=120°，
连接AC，过B作BD⊥AC于点D，
∵AC=2，
∴AD=1，∠ABD=
∠ABC=60°，
∴AB=
=
=
．
故答案为：
．
解：如图所示，∵此正多边形是正六边形，
∴∠ABC=120°，
连接AC，过B作BD⊥AC于点D，
∵AC=2，
∴AD=1，∠ABD=
| 1 |
| 2 |
∴AB=
| AD |
| sin∠ABD |
| 1 | ||||
|
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查的是正六边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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