Question

如图AB是⊙O直径，点D在AB延长线上，DC切⊙O于点C，∠A=20°，则∠D的度数为

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   40°
4. D.
   50°

Answer 1

D
分析：连接CO利用切线的性质定理得出∠OCD=90°，进而求出∠DOC=40°即可得出答案．
解答：解：连接OC，
∵DC切⊙O于点C，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=20°，
∴∠OCA=20°，
∴∠DOC=40°，
∴∠D=90°-40°=50°．
故选：D．
点评：此题主要考查了切线的性质以及三角形外角性质等知识，根据已知得出∠OCD=90°是解题关键．