题目内容

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为
 
．
考点：二次函数图象与几何变换
专题：
分析：先确定抛物线y=x2-4的顶点坐标为（0，-4），再根据点平移的规律点（0，-4）平移后得到点的坐标为（2，-1），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．
解答：解：抛物线y=x2-4的顶点坐标为（0，-4），把点（0，-4）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标为（2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x-2）2-1．
故答案为y=（x-2）2-1．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
练习册系列答案
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把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-3，2
1
2
，-1，0，1.5，-
1
2
．
（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数；
-2，-1，-3
1
2
，0，
1
3
，4；
（2）将（1）中的数用“＜”连接起来；
（3）将（1）中的数的绝对值用“＜”连接起来．
已知二次函数y=-
1
2
x2+x+
3
2
．
（1）求出它的顶点坐标和对称轴方程；
（2）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；
（3）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是
 
．
（4）观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是
 
．
证明：当n∈N*时，式子（2n+1）2-（2n-1）2一定能被8整除．
把抛物线y=-5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（　　）
A、y=-5（x+2）2+3
B、y=-5（x+2）2-3
C、y=-5（x-2）2+3
D、y=-5（x-2）2-3
在数轴上点A表示的数是-2，那么点A离原点的距离是
 
个单位长度，在同一数轴上与点A相距6个单位长度的点表示的数是
 
．
如图，圆O的半径为8，A是半径OB延长线上一点，AC是圆O的切线，切点为C，弧BC的长为2π，求AB的长．
下面有四个汉字，其中是轴对称图形的是（　　）
A、明B、朋C、田D、同

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