题目内容
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
，x1×x2=
．根据该材料填空：若方程x2+（m2-1）x+m=0的两根互为相反数，则m=_________．
-1
分析：先根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=1-m2=0，x1•x2=m≤0，求出m的值即可．
解答：∵方程x2+（m2-1）x+m=0的两根互为相反数，故设方程x2+（m2-1）x+m=0的两根为a、-a．
由两根与方程系数的关系知，
a-a=1-m2=0，即m2=1，①
a•（-a）=m，即-a2=m≤0，②
由①②，得
m=-1．
故答案是：-1．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系． 解题时，学生需要有利用题目所给信息解答问题的能力，是考试的热点题目，值得关注．
分析：先根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=1-m2=0，x1•x2=m≤0，求出m的值即可．
解答：∵方程x2+（m2-1）x+m=0的两根互为相反数，故设方程x2+（m2-1）x+m=0的两根为a、-a．
由两根与方程系数的关系知，
a-a=1-m2=0，即m2=1，①
a•（-a）=m，即-a2=m≤0，②
由①②，得
m=-1．
故答案是：-1．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系． 解题时，学生需要有利用题目所给信息解答问题的能力，是考试的热点题目，值得关注．
练习册系列答案
相关题目
20、阅读材料，解答问题．
（1）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2=．
根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+
的值．
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
（1）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2=
．
根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+
的值．
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，试判断y1与y2的大小关系．
，x1•x2=．根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+的值．（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
| x | … | 1 | 2 | 3 | … | |
| y | … | 5 | 2 | 1 | 2 | … |