Question

【题目】如图所示，已知点的横坐标为2，将点向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到点，且、两点均在双曲线上．

（1）求反比例函数的解析式．（2）若直线于反比例函数的另一交点为，求的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6.

【解析】

（1）设A点坐标为(2，m),则点B的坐标为（4，m-2），把两点代入反比例函数中即可求出m,k，即可求解；

（2）根据（1）求出A,B,B’的坐标，再求出直线直线AB’的解析式，得到M的坐标即可求解.

解（1）设A点坐标为(2，m),则点B的坐标为（4，m-2），

∵、两点均在双曲线上．

∴，

∴，

∴反比例函数的解析式为，

（2）如图，由（1）得：A(2，4),B(4，2), 由题意可知点与点关于原点对称，

∴点坐标为（-4，-2）

设直线为，将和（-4，-2）代入得

，

解得，

∴直线AB’的解析式为

若直线与y轴交于点M

∴M（0,2），OM=2

∴