Question

（1）计算：

8

-(

3

-1)0+(

1

2

)-2-4sin45°； 
（2）化简：

x-1

x+2

÷

x2-2x+1

x2-4

+

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项中的被开方数8变形为4×2，化为最简二次根式，第二项利用零指数公式化简，第三项利用负指数公式化简，最后利用利用特殊角的三角函数值化简，合并后即可得到结果；
（2）将原式除式的分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后再利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2

2

-1+4-2

2

=3；
（2）原式=

x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

+

1

x-1

=

x-2+1

x-1

=

x-1

x-1

=1．

点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，实数的运算涉及的知识有：二次根式的化简，零指数、负指数公式，以及特殊角的三角函数值；分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．