Question

计算四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：根据观察图形可以看出四边形ABCD的面积为△ABD和△BCD的面积之和，根据AD，AB可以计算△ABD的面积和BD的长，根据CD，BD可以计算△BCD的面积，即可解题．

解答：解：在Rt△ABD中，BD为斜边，
AD=12，AB=16，
则BD=

AD2+AB2

=20，
故四边形ABCD的面积为S_△ABD+S_△BCD=

1

2

×12×16+

1

2

×15×20=96+150=246．
答：四边形ABCD的面积为246．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形面积计算方法，本题中正确的计算△ABD和△BCD的面积是解题的关键．