题目内容

化简：15（a-b）3[-6（a-b）q+5]（b-a）2．
分析：先变成同底数幂相乘，再根据法则进行计算即可．
解答：解：原式=15（a-b）3•[-6（a-b）q+5]•（a-b）2
=-90（a-b）q+10．
点评：本题考查了整式的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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你见过像
4-2
3
，
48
-
45
等这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以化简．如
4-2
3
=
3-2
3
×1+1
=
(
3
-1)2
=
3
-1．请用上述方法化简
4+
15
=
 
．
化简：
1
5
=
 
．
阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
试一试：化简：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）计算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
1
5
-2
．
化简：
1
5
+
80
-
500
-
1
20
．

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