题目内容
CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，则△ABC的面积为______．
∵AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，
∴AD+BD=6，AD•BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴
=
，
∴CD2=AD•BD，
∴CD=
=2，
∴S△ABC=
×（AD+BD）×CD=6．
故填：6．
∴AD+BD=6，AD•BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴
| CD |
| AD |
| DB |
| CD |
∴CD2=AD•BD，
∴CD=
| AD×BD |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
故填：6．
练习册系列答案
精英口算卡系列答案
相关题目
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
=（ ）
=（ ）
B．
D．
如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，则sin∠ACD=
