题目内容
△ABC的面积为1，顺次连接△ABC的各边中点组成△DEF（△DEF称为原三角形的第一个中点三角形），再顺次连接△DEF各边中点组成一个三角形，称为第二个中点三角形，…则按上述规律组成的第四个中点三角形的面积等于分析：利用三角形相似比与面积的关系可知，第一个中点三角形的面积是总面积的
，依此类推即可得出第四个三角形的面积是总面积的
．
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解答：解：中点三角形与原三角形相似，相似比为
，
故第一个中点三角形的面积是总面积的
，
第二个中点三角形的面积是总面积的
×
，
故第四个中点三角形的面积等于(
) 4=
．
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故第一个中点三角形的面积是总面积的
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第二个中点三角形的面积是总面积的
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故第四个中点三角形的面积等于(
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点评：考查利用相似比求解三角形的面积，并发现规律进行解题．
练习册系列答案
相关题目
如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=| m |
| x |
A、y=
| ||
B、y=-
| ||
C、y=
| ||
D、y=-
|
（2012•泰宁县质检）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
如图所示．△ABC中，AD⊥BC于D，E，F，G分别是AB、BD、AC的中点，若BC=
如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（ ）