题目内容
如图，点P是反比例函数
上的一点，PD⊥x轴于点D，若△POD的面积为1，则这个反比例函数的解析式为________．
y=-
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|．
解答：根据题意可知：S△POD=|k|=1，
又因为函数图象位于二、四象限，
所以k=-2．
所以反比例函数的解析式为y=-．
故答案为：y=-．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|．解答：根据题意可知：S△POD=
|k|=1，又因为函数图象位于二、四象限，
所以k=-2．
所以反比例函数的解析式为y=-
．故答案为：y=-
．点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 
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