Question

21、在08北京奥运会上，百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面（如图），从B镜头观测到博尔特的仰角为60°，从镜头A观测到博尔特的仰角为30°，若冲刺时的身高大约为1.94m，请计算A、B两镜头当时所在位置的距离（结果保留两位小数）？

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．

解答：解：根据题意可得：在△PAC中，有AC=PC÷tan30°≈3.36，
在△PBC中，有BC=PC÷tan60°≈1.12
故AB=AC-BC=2.24米．
答：A、B两镜头当时所在位置的距离为2.24米．

点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．