Question

（本题满分6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）若AC=6，BC=8，求△ADB的面积．

Answer 1

（1）3；（2）15

【解析】

试题分析：（1）根据角平分线的性质可得：DE= CD=3；（2）根据勾股定理求出线段AB的长，然后利用三角形的面积公式计算即可.

试题解析：（1）∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB

∴ DE= CD=3

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=6，BC=8

由勾股定理得：AB=10

∴ △ABD的面积为15

考点：1. 角平分线的性质；2. 勾股定理；3.直角三角形的面积.