题目内容
随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:,,,,则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”).
甲
设表示大于的最小整数,如,,则下列结论中正确的 是 .(填写所有正确结论的序号)
①;②的最小值是0;③的最大值是0;④存在实数,使成立.
下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
下列式子变形是因式分解的是( )
A. x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6 B. x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)
C. (x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6 D. x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)
分解因式:x3﹣4x2﹣12x= _________ .
解方程:.
计算(-)(+)=( )
A.2 B. C.2 D.-2
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2=,善于思考的小明进行了如下探索:
设a+b=,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b=m2+2mn+2n2,
∴a=m2+2n2,b=2mn.
这样,小明找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决问题:
(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=,用含m,n的式子分别表示a,b得,a= ,b= .
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:
+ =( + )2.
(3)若a+4=且a,b,m,n均为正整数,求a的值.
定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x1﹤x2时,都有y1﹤y2,称该函数为增函数.根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有 .
① y = 2x; ② y =x+1; ③ y = x2 (x>0); ④ .