Question

已知实数a满足a²+2a-8=0，则=________．

Answer 1

分析：先把分子和分母因式分解得到原式=-•，约分后得-，再通分进行分式的减法运算得到原式=，
由足a²+2a-8=0变形得a²+2a=8，然后把a²+2a=8整体代入，即可得到原式的值．
解答：原式=-•
=-
=
=，
∵a²+2a-8=0，
∴a²+2a=8，
∴原式==．
故答案为．
点评：本题考查了分式的化简求值：先进行分式的乘除运算（即分子或分母因式分解、进行约分），然后进行分式的加减运算（即通分），得到最简分式或整式，接着利用整体代入的方法计算得到对应的分式的值．