Question

把宽为2cm的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度数恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm），求该圆的半径

1. A.
   3cm
2. B.
   3.25cm
3. C.
   2cm
4. D.
   4cm

Answer 1

B
分析：连接OA交BC于点E，根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．
解答：解：连接OA交BC于点E，
设OB=r，
∵AB=8-2=6cm，OD⊥AB，
∴BE=AB=×6=3cm，
在Rt△BOE中，
OE²+BE²=OB²，即（r-2）²+9=r²，
解得r=≈3.25cm．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．