题目内容
二次根式:①;②;③;④,与是同类根式的是( )
A. ①和② B. ②与③ C. ①和④ D. ③与④
若是关于的二次函数,则常数的值为( )
A. -1 B. 2 C. -2 D. -1或-2
下列各式运算中正确的是( )
A. 3x+2y=5xy B. 3x+5x=8x2
C. 10xy2﹣5y2x=5xy2 D. 10x2﹣3x2=7
分母有理化:________;________.
下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是 时,求AB的长.
已知关于的一元二次方程.
(1)试证明:无论取何值此方程总有两个实数根;
(2)若原方程的两根,满足,求的值.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的一边AB在x轴上,∠ABC=90°,点C(4,8)在第一象限内,AC与y轴交于点E,抛物线y=+bx+c经过A、B两点,与y轴交于点D(0,﹣6).
(1)请直接写出抛物线的表达式;
(2)求ED的长;
(3)点P是x轴下方抛物线上一动点,设点P的横坐标为m,△PAC的面积为S,试求出S与m的函数关系式;
(4)若点M是x轴上一点(不与点A重合),抛物线上是否存在点N,使∠CAN=∠MAN.若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
一根水平放置的圆柱形输水管道的横截面如图所示,其中有水部分水面宽米,最深处水深米,则此输水管道的直径等于( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米