Question

当k=________时，关于x的一元二次方程kx²-2（k+1）x+k-1=0的两个不相等的实数根x₁，x₂满足．

Answer 1

5
分析：由于原方程有不相等的实数根，利用根与系数的关系，可求出x₁+x₂，x₁x₂的值，然后再代入=3，即可求出k的值．
解答：根据题意得
x₁+x₂=-=-=，
x₁x₂==，
又∵=3，
∴==×==3，
即2（k+1）=3（k-1），
解得k=5．
点评：本题利用了根与系数的关系，即一个一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x₁、x₂存在这样的关系：x₁+x₂=-，x₁x₂=．