题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，则AD的长度为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：首先在直角三角形ABC中利用勾股定理求得斜边AB的长度，然后利用直角三角形的面积公式来求斜边AB上的高线CD的长度．
解答：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
=
=5（勾股定理）．
又∵CD⊥AB于D，
∴
AC•BC=AB•CD，即3×4=5CD，
解得，CD=．
故选B．
点评：本题考查了三角形的面积，勾股定理．解题时，巧妙地利用三角形的面积公式将未知线段CD与已知线段整合于同一方程中，通过解方程即可求得线段CD的长度．
分析：首先在直角三角形ABC中利用勾股定理求得斜边AB的长度，然后利用直角三角形的面积公式来求斜边AB上的高线CD的长度．
解答：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
==5（勾股定理）．又∵CD⊥AB于D，
∴
AC•BC=AB•CD，即3×4=5CD，解得，CD=
．故选B．
点评：本题考查了三角形的面积，勾股定理．解题时，巧妙地利用三角形的面积公式将未知线段CD与已知线段整合于同一方程中，通过解方程即可求得线段CD的长度．
练习册系列答案
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