题目内容

先化简，后求值：(
a2+b2
ab
+2)÷
a2-b2
a-b
，其中a=
3
+1，b=
3
-1．
分析：把分式化简，然后把a，b的值代入化简后的式子求值就可以了．
解答：解：原式=
a2+b2+2ab
ab
×
a-b
(a-b)(a+b)

=
a+b
ab
，
当a=
3
+1，b=
3
-1时，
原式=
3
+1+
3
-1
(
3
+1)(
3
-1)
=
3
．
点评：本题是分式先化简再求值的问题，难度不大．
练习册系列答案
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先化简，后求值：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中|x+2|+(y-
12
)2=0．
先化简，后求值：(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-4
，其中x=-5．
先化简，后求值：
x2+4x+4
x+2
÷(x2+2x)，其中x=
2
-1．
（1）计算：|-3|+(2-7 )÷
5
3
+20100
（2）先化简，后求值：（x-3）2+6（x-1），其中x=
3
．
计算：
（1）(2m2n)3•(-
3
4
mn2)÷(-
3
2
mn)2；
（2）[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x；
（3）（x-y+3）（x+y-3）；
（4）先化简，后求值：（x+y）（x-y）-（x+y）2，其中x=1，y=-1．

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