题目内容
【题目】如图，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，将线段绕点
顺时针旋转90°得到线段
，反比例函数
的图象经过点
．
（1）求直线和反比例函数的解析式；
（2）已知点
是反比例函数图象上的一个动点，求点到直线距离最短时的坐标．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）将点A（1，0），点B（0，2），代入y=mx+b，可求直线解析式；过点C作CD⊥x轴，根据三角形全等可求C（3，1），进而确定k；
（2）设与AB平行的直线y=-2x+h，联立-2x+h=
，当△=h2-24=0时，点P到直线AB距离最短；
解：（1）将点
，点
，代入
，
∴
，
∴
；
∵过点
作
轴，
∵线段
绕点
顺时针旋转90°得到线段
，
∴
≌
（
），
∴
，
，
∴
，
∴
，
∴；
（2）设与平行的直线
，
联立
，
∴
，
当
时，
，此时点
到直线距离最短；
∴；
练习册系列答案
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【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，请完成：
①当y=﹣
时，x=_____．
②写出该函数的一条性质_____．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．
