题目内容
在△ABC中，∠B=60°，∠A=30°，AB=16，则AC= ．
分析：利用三角形的内角和定理求出∠C=90°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，然后利用勾股定理列式计算即可得解．
解答：
解：∵∠B=60°，∠A=30°，
∴∠C=180°-∠B-∠A=180°-60°-30°=90°，
∴BC=
AB=
×16=8，
由勾股定理得，AC=
=
=8
．
故答案为：8
．
解：∵∠B=60°，∠A=30°，∴∠C=180°-∠B-∠A=180°-60°-30°=90°，
∴BC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由勾股定理得，AC=
| AB2-BC2 |
| 162-82 |
| 3 |
故答案为：8
| 3 |
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |