题目内容
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ）
A．
cm2B．
cm2C．
cm2D．
cm2
【答案】分析：连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等，进而求得阴影部分面积，再根据规律即可求得n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和．
解答：解：连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等，进而求得阴影部分面积等于正方形面积的
，即是
．
5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为
×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为
×（n-1）=
cm2．
故选C．
点评：解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积．
解答：解：连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等，进而求得阴影部分面积等于正方形面积的
，即是．5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为
×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×（n-1）=cm2．故选C．
点评：解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积．
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、(
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如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）cm2．A、
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B、
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C、
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D、
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如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）