题目内容

已知：A、B两点分别是一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴的公共点，那么A、B两点间的距离为
3
2
3
2
．
分析：先求出AB两点的坐标，再利用两点间的距离公式进行解答即可．
解答：解：令x=0，则y=3；
令y=0，则x=-3，
∵A、B两点分别是一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴的公共点，
∴A（-3，0）、B（0，3），
∴AB=
(-3-0)2+(0-3)2
=3
2
．
故答案为：3
2
．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标特点及两点间的距离公式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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28、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．
（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；
（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标；
（3）在图1中，设点D坐标为（1，3），动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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P为半径为R的⊙O内一点，Q为射线OP上一点，如果满足OP•OQ=R2，则称P、Q两点为⊙O互为反演点．已知：E、B两点及A、F两点分别为⊙O的互为反演点．
（1）求证：△OEF∽△OAB；
（2）△OAB中，∠O、∠A、∠B所对的边分别为c、a、b关于x的方程（a-b）x2-2cx+a+b=0有两个相等的实数根，延长FE与⊙O相交于D点，求证：BD是⊙O的切线．
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已知线段PA、PB分别切⊙O于A、B两点，AB的度数为120°，⊙O的半径为4，线段AB的长为（　　）
A、8
B、4
3
C、6
3
D、8
3
作图与设计：
（1）如图1以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形．
（2）如图2尺规作图：已知直线l及其两侧两点A、B，在直线l上求一点P，使PA=PB；（保留作图痕迹）
（3）等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性．请你用三种不同的分割方法，将以下三个等边三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图3中画出分割线，并标出必要的角的度数）

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