题目内容
如图，已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于=________cm．
60
分析：根据切线长定理可以证得：圆外切四边形的两组对边的和相等，再根据梯形的中位线定理即可求解．
解答：
解：设梯形的各个边与圆相切于点：M，Q，N，P．
则AP=AM，DP=DN，BM=BQ，CQ=CN
∴AP+DP+BQ+CQ=AM+BM+CN+DN
即：AD+BC=AB+CD
∵EF是梯形的中位线．
∴AD+BC=2EF=2×15=30cm．
AD+BC+AB+CD=2（AD+BC）=60cm．
故答案是：60．
点评：本题主要考查了切线长定理和梯形的中位线定理，根据切线长定理证得AD+BC=AB+CD是解决本题的关键．
分析：根据切线长定理可以证得：圆外切四边形的两组对边的和相等，再根据梯形的中位线定理即可求解．
解答：
解：设梯形的各个边与圆相切于点：M，Q，N，P．则AP=AM，DP=DN，BM=BQ，CQ=CN
∴AP+DP+BQ+CQ=AM+BM+CN+DN
即：AD+BC=AB+CD
∵EF是梯形的中位线．
∴AD+BC=2EF=2×15=30cm．
AD+BC+AB+CD=2（AD+BC）=60cm．
故答案是：60．
点评：本题主要考查了切线长定理和梯形的中位线定理，根据切线长定理证得AD+BC=AB+CD是解决本题的关键．
练习册系列答案
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