题目内容

把数-7,4.8,4,0,-9,-7.9,-12,-3数学公式,23分别填在相应的大括号内.
正数:{________…}
负数:{________…}
分数:{________ …}
整数:{________…}.

4.8,4,23    -7,-9,-7.9,-12,-3    4.8,-7.9,-3    -7,4,0,-9,-12,23
分析:根据正数,负数,分数,整数的定义分别填空即可.
解答:正数:{4.8,4,23,…};
负数:{-7,-9,-7.9,-12,-3,…};
分数:{4.8,-7.9,-3,…};
整数:{-7,4,0,-9,-12,23,…}.
故答案为:4.8,4,23;-7,-9,-7.9,-12,-3;4.8,-7.9,-3;-7,4,0,-9,-12,23.
点评:本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.
练习册系列答案
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数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.
例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数.
对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论.
如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,…,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形.此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为
n(n+1)
2
,即1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
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(1)仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)
(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)

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