题目内容
抛物线y=（m-3）x2+3x+m2-2m-3经过原点，试解关于x的方程
+
=
．
| 1 |
| x+1 |
| 2 |
| x-1 |
| 4 |
| x2+m |
分析：将（0，0）代入抛物线解析式求出m的值，代入分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：∵抛物线y=（m-3）x2+3x+m2-2m-3经过原点，
∴m2-2m-3=0，即（m-3）（m+1）=0，
解得：m=3（舍去）或m=-1，
当m=-1时，分式方程去分母得：x-1+2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解．
∴m2-2m-3=0，即（m-3）（m+1）=0，
解得：m=3（舍去）或m=-1，
当m=-1时，分式方程去分母得：x-1+2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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A和C，和x轴的另一个交点为B．
已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．