题目内容

对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（-2，-6）的抛物线的解析式为______．
设该抛物线方程为：y=ax2+bx+c（a≠0）；
∵该抛物线的对称轴是y轴，
∴x=-
b
2a
=0，
∴b=0；①
又∵抛物线过点A（1，3）、点B（-2，-6），
∴3=a+b+c，②
-6=4a-2b+c，③
由①②③，解得，
a=-3；b=0，c=6，
∴该抛物线的解析式是：y=-3x2+6．
故答案为y=-3x2+6．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式
 
，伴随直线的解析式
 
；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
 
；
（3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
（4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．已知有一抛物线y=-2x2+4x+1，求它的伴随直线和伴随抛物线的解析式．
对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（-2，-6）的抛物线的解析式为
 
．
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
（1）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
（2）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式
 
，
伴随直线的解析式
 
；
（3）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
 
．
已知抛物线l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线l的伴随抛物线，直线PM为l的伴随直线．
（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式
y=-2x2+1
y=-2x2+1
，伴随直线的解析式
y=-2x+1
y=-2x+1
；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
；
（3）求抛物线l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网