题目内容
将一副直角三角尺如图所示放置，若AC∥BD，则的度数是（ ）
A．75° B．60° C．50° D．45°
如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是____________度．
如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，点E在AC上，且AE=AD，则∠EDC= （ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
操作与探究
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点O是AB的中点，将一块直角三角板ODE的直角顶点绕点O旋转，边OD、OE分别与△ABC的边BC、AC交于点N、M．
（1）如图①，当三角板的一条直角边与AB重合时，点M与点A也重合，
①求此时CN的长；②写出AC2、CN2、BN2满足的数量关系：__________________；
图①
（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），
①猜想图②中AM2、BN2、MN2满足的数量关系：___________________________；
②说明你得出此结论的理由．
图②
（3）若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你利用图③，求出此时BN的长．
图③
如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB＝60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．证明：△ADE是等边三角形．
如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BD B．AD＝BC C．∠DAB ＝∠CBA D．∠C＝∠D
若代数式有意义，则x的取值范围是________．
的度数是（ ） 
的度数是（ ） 
与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是
且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B． 
有意义，则x的取值范围是________．