题目内容
证明：一个两位数十位和个位上的和能被三整除，那么它就是三的倍数．
考点：因式分解的应用
专题：证明题
分析：先看两位数字的，如数码ab组合：a+b为3的倍数 那么10a+b=9a+（a+b），9a能被3整除，a+b能被3整除，所以10+b能被3整除．
解答：证明：设这个两位数是ab，则a+b是3的倍数，那么
ab=10a+b=9a+（a+b），
∵9a是3的倍数，a+b是3的倍数，
∴9a+（a+b） 是3的倍数，即ab是3的倍数．
ab=10a+b=9a+（a+b），
∵9a是3的倍数，a+b是3的倍数，
∴9a+（a+b） 是3的倍数，即ab是3的倍数．
点评：本题考查了因式分解的应用．注意：两位数的书写方法是：10×十位数上的数字+个位上的数字．
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