题目内容
梯形的上底长为2a，下底长为4a，则连接这个梯形对角线中点的线段长为 ．
考点：梯形,三角形中位线定理
专题：
分析：作出图形，先判定出MN是梯形的中位线，根据图形的中位线等于两底和的一半求出MN的长，再根据三角形的中位线定理求出ME、NF，然后求解即可．
解答：
解：如图，∵E、F是BD、AC的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴MN=
（AD+BC）=
（2a+4a）=3a，
在△ABD和△ACD中，ME=NF=
AD=a，
∴EF=MN-ME-MF=3a-a-a=a，
故答案为：a．
解：如图，∵E、F是BD、AC的中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴MN=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在△ABD和△ACD中，ME=NF=
| 1 |
| 2 |
∴EF=MN-ME-MF=3a-a-a=a，
故答案为：a．
点评：本题考查了梯形的中位线定理，三角形的中位线定理，熟记定理是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
| A、（-4，6） |
| B、（-2，5） |
| C、（-5，6） |
| D、（1，1） |
如图，直线y=2x和y=ax+4交于点A，则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）A、x＜
| ||
| B、x＜3 | ||
C、x＞
| ||
| D、x＞3 |