题目内容
如图，在△ABC中，M是边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14cm，AC=19cm，则MN的长度是| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
分析：延长BN交AC于点D，根据等腰三角形三线合一的性质可得AD=AB，BN=DN，再求出DC的长，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半即可得解．
解答：
解：如图，延长BN交AC于点D，
∵AN平分∠BAC，BN⊥AN，
∴AD=AB，BN=DN，
∵AB=14cm，AC=19cm，
∴DC=AC-AD=19-14=5cm，
又∵M是边BC的中点，
∴MN=
DC=
×5=
cm．
故答案为：
cm．
解：如图，延长BN交AC于点D，∵AN平分∠BAC，BN⊥AN，
∴AD=AB，BN=DN，
∵AB=14cm，AC=19cm，
∴DC=AC-AD=19-14=5cm，
又∵M是边BC的中点，
∴MN=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的三线合一的性质，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=