Question

（2013•镇江模拟）如图1，动点P从矩形ABCD的顶点出发，沿路线B→C→D作匀速运动，图2表示△ABP的面积S与点运动的路程X之间的函数图象，点M的坐标是（1，

3

2

），则点N的横坐标是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：通过观察几何图形和函数图形得到函数图象上的M点对应几何图形中的C点，则BC=1，此时S=

3

2

，根据三角形面积公式可计算出AB=3，则CD=3，由此可得到点P从B点匀速运动到D点时总路程为4．

解答：解：观察图1得点P从B点匀速运动到C点时，S逐渐增大；当点P从C点匀速运动到D点时，S不变；
观察图2，当0＜x≤1时，S随x的增大而增大；当x＞1时，S不变，
所以BC=1，此时S=

3

2

，
∵S=

1

2

BC•AB，
∴AB=3，
∴CD=3，
∴点P从B点匀速运动到D点时总路程为4，
∴点N的横坐标为4．
故选C．

点评：本题考查了动点问题的函数图象：利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式，然后根据函数关系式画出函数图象，注意自变量的取值范围；重点考查了通过看图获取信息，解决生活中的实际问题．