Question

解下列方程组（共3小题，第2小题要求用图象法解）
（1）

3x+y=8 4x-2y=5

（2）

x-y=2 2x+y=1

（用图象法解）
（3）

7+ x-3y 4 =2x- y+5 3 10(x-y)-4(1-x) 3 =y

．

Answer 1

分析：（1）方程组

3x+y=8…① 4x-2y=5…②

，①×2+②可求出消去y，求出x的值，代入原方程可求出y；
（2）由原方程组得，

y=x-2…① y=-2x+1…②

，函数①过（0，-2）和（1，-1）两点，函数②过（0，1）和（1，-1）两点，在坐标系中画出函数图形，其交点即为方程组的解；
（3）原方程组整理得，

21x+5y=104…① 14x-13y=4…②

，①×2+②×3得，y=4…③，③代入②，可求出x的值；

解答：解：（1）方程组

3x+y=8…① 4x-2y=5…②

，
①×2+②得，10x=21，x=2.1…③，
③代入①得，6.2+y=8，y=1.8；
∴方程组的解为

x=2.1 y=1.8

；

（2）由原方程组得，

y=x-2…① y=-2x+1…②

，
∴函数①过（0，-2）和（1，-1）两点，
函数②过（0，1）和（1，-1）两点，
右图为函数①、②的图象，
∴原方程组的解为

x=1 y=-1

；

（3）原方程组整理得，

21x+5y=104…① 14x-13y=4…②

，
①×2+②×3得，49y=196，
∴y=4…③，
③代入②得，14x-52=4，
∴x=4，
∴原方程组的解为

x=4 y=4

．

点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的解法，利用图象求解，先画函数图象，根据图象观察，得出结论．认真体会一次函数与一元一次方程之间的内在联系．