题目内容

方程x2-10x+9=0（　　）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能判断根的情况
∵a=1，b=-10，c=9，
∴△=b2-4ac=（-10）2-4×1×9=64＞0，
所以方程有两个不等的实数根．
故选A．
练习册系列答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正精英家教网半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
6、等腰三角形的边AB=6，AC、BC是方程x2-10x+m=0的两个根，则AC=
6或4或5
．
11、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和m，圆心距为n，且2和m都是方程x2-10x+n=0的两根，则两圆的位置关系是（　　）
（2012•门头沟区一模）把方程x2-10x-11=0化为（x+m）2=n的形式，结果为
（x-5）2=36
（x-5）2=36
．
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求BD的长．

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