题目内容
当a＜-1时，方程（a3+1）x2+（a2+1）x-（a+1）=0的根的情况是（ ）
| A、两负根 | B、一正根、一负根且负根的绝对值大 | C、一正根、一负根且负根的绝对值小 | D、没有实数根 |
分析：设方程的两根是x1和x2，根据根与系数的关系，得到两根和与两根积，再由a的范围确定两根和与两根积的正负，得到两根的取值情况，然后作出选择．
解答：解：a＜-1时，a3+1＜0，a2+1＞0，a+1＜0．
设方程的两根为x1，x2，则有：
x1•x2=-
＜0，表示有一正根一负根，
x1+x2=-
＞0，表示负根的绝对值小于正根．
故选C．
设方程的两根为x1，x2，则有：
x1•x2=-
| a+1 |
| a3+1 |
x1+x2=-
| a2+1 |
| a3+1 |
故选C．
点评：本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，由两根之积小于0得到有一正根和一负根，由两根之和大于0得到正根的绝对值大，然后作出选择．
练习册系列答案
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