题目内容
分解因式：（x-2）3-（y-2）3-（x-y）3=
3（x-2）（y-2）（x-y）
3（x-2）（y-2）（x-y）
．分析：设x-2=a，y-2=b，则x-y=a-b，然后将立方差公式展开后提取公司、因式，得出两因式相乘的形式，代入a、b的值即可得出答案．
解答：解：设x-2=a，y-2=b，则x-y=a-b，
原式=a3-b3-（a-b）3=（a-b）（a2+ab+b2）-（a-b）（a2-2ab+b2）
=3ab（a-b）
=3（x-2）（y-2）（x-y）．
故答案为：3（x-2）（y-2）（x-y）．
原式=a3-b3-（a-b）3=（a-b）（a2+ab+b2）-（a-b）（a2-2ab+b2）
=3ab（a-b）
=3（x-2）（y-2）（x-y）．
故答案为：3（x-2）（y-2）（x-y）．
点评：本题考查了利用立方公式进行因式分解的知识，难度不大，注意运用换元法解答本题．
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