Question

解方程组：
（1）

x+y=4 2x-y=5

（2）

x-2=2(y-1) 2(x-2)+y-2=4

．

Answer 1

分析：（1）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可；
（2）把（x-2）看作一个整体，然后把第一个方程代入第二个方程求解得到y的值，再代入第一个方程求解即可．

解答：解：（1）

x+y=4① 2x-y=5②

，
①+②得，3x=9，
解得x=3，
把x=3代入①得，3+y=4，
解得y=1，
所以，方程组的解是

x=3 y=1

；

（2）

x-2=2(y-1)① 2(x-2)+y-2=4②

，
①代入②得，4（y-1）+y-2=4，
解得，y=2，
把y=2代入①得，x-2=2（2-1），
解得x=4，
所以，方程组的解是

x=4 y=2

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，（2）利用整体思想求解更加简单．