题目内容
已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F．①
；②DE⊥AB；③AF=DF．请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确命题．并加以证明．
答案不唯一
如果有①、②存在，则③成立； ………………………(1分)
证明：
连结AD、BD．
∵
∴∠DAC=∠B， ………………………(2分)
又AB为直径，DE⊥AB，
∴∠ADB=∠AED=90º．………………………(3分)
∴
∴
∴
………………………(4分)
∴
………………………(5分)解析:
略
如果有①、②存在，则③成立； ………………………(1分)
证明：
连结AD、BD．
∵∴∠DAC=∠B， ………………………(2分)
又AB为直径，DE⊥AB，∴∠ADB=∠AED=90º．………………………(3分)
∴
∴
∴
………………………(4分)∴
………………………(5分)解析:略
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已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①
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，∠BOE=55°，则∠AOC的度数为________度．
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，∠BOE=55°，则∠AOC的度数为 度．
，②DE⊥AB，③AF=DF．