Question

本题有二个小题，请任选一题解答．
①解方程：

x

x-1

=

3

2-2x

-2；
②化简：

x2-2x

x2-4

÷(x-2-

2x-4

x+2

)．

Answer 1

分析：①方程两边都乘以2（x-1），化分式方程为整式方程，然后根据整式方程的求解方法解答；
②把分子与分母分解因式，括号内通分，并把除法运算变成乘以除式的倒数，然后约分计算即可．

解答：①解：方程两边都乘以2（x-1）得，
2x=-3-4（x-1），
去括号得，2x=-3-4x+4，
移项得，2x+4x=-3+4，
合并同类项得，6x=1，
系数化为1得，x=

1

6

，
检验：当x=

1

6

时，2（x-1）=-

5

3

≠0，
故原方程的解是x=

1

6

；

②

x2-2x

x2-4

÷(x-2-

2x-4

x+2

)，
=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

÷

x2-4-2x+4

x+2

，
=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

×

x+2

x(x-2)

，
=

1

x-2

．

点评：本题考查了解分式方程，方程两边都乘以最简公分母化为整式方程是解题的关键，注意要检验；分式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．