Question

写出两根分别为1和2的一个一元二次方程：

x²-3x+2=0

．

Answer 1

分析：为了便于计算，可先设所求方程是x²+ax+b=0，再根据根与系数的关系可得-a=1+2，1×2=b，易求a、b的值，进而可得方程．

解答：解：先设这个方程是x²+ax+b=0，
∵1，2是这方程的两个根，
∴-a=1+2，1×2=b，
∴a=-3，b=2，
故所求方程是x²-3x+2=0．
故答案是x²-3x+2=0．

点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是知道x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．